ANÁLISIS ESTADÍSTICO

COMO USAR UN ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Se usa  cuando el estudio requiera describir aspectos o características de la realidad de modo local o global pero que la descripción de estas características no sean típicas de un solo elemento de la población sino que lo sean de la población misma.

En otras palabras se requiere de un estudio estadístico cuando el fenómeno que se evalúa se presenta con regularidad de modo que el uso de las frecuencias o repetición de la aparición de las características sea esencial para el diagnóstico de esa realidad local o global

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA MEDICIONES

La aplicación de la física, ya sea en la industria o en el laboratorio, requiere siempre de algún tipo de mediciones.
En el proceso de realizar mediciones físicas, con frecuencia hay interés tanto en la dirección como en la magnitud de una cantidad en particular.

Cantidades físicas
Los hechos y las leyes deben expresarse de una manera precisa y consistente, de manera que un termino determinado signifique exactamente lo mismo para todos.
La magnitud de una cantidad física
Se define con un numero y una unidad de medida. Ambos son necesarios porque, por sí solos, el numero o la unidad carecen de significado. Con excepción de los números y fracciones puros, se requiere indicar la unidad junto con el número cuando se expresa la magnitud de cualquier cantidad.

Media aritmética o promedio

  Llamando xl, ..., xk a los datos distintos de un carácter en estudio, o las marcas de clase de los intervalos en los que se han agrupado dichos datos, y ni,..., nk a las correspondientes frecuencias absolutas de dichos valores o marcas de clase, llamaremos media aritmética de la distribución de frecuencias a

en donde n es la frecuencia total.

Mediana

  La mediana es otra medida de posición, la cual se define como aquel valor de la variable tal que, supuestos ordenados los valores de ésta en orden creciente, la mitad son menores o iguales y la otra mitad mayores o iguales

Desviación estándar

La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Cifras significativas

El grado de incertidumbre de una medida está incluido en la forma en que expresamos la misma. Cuando medimos sólo podemos obtener cierto número de dígitos. Cuando realizamos un cálculo matemático con esta medida, el error o incertidumbre se propaga y aumenta. Entonces, ¿Cuántos lugares decimales debemos utilizar al expresar una medida? Para contestar esta pregunta haremos referencia a las cifras significativas.

Las cifras significativas o dígitos significativos en una medida experimental incluyen todos los números que pueden ser leídos de la escala más un número estimado. Por ejemplo. Si utilizamos un metro para medir la longitud de un objeto podemos decir que la medida es 0.9345 metros. Los primeros tres dígitos a la derecha del punto decimal fueron leídos de la escala. Por otro lado el cinco es el número estimado.

1.  El número de cifras significativas incluidas en un resultado se puede determinar de la siguiente manera:

2.  El dígito más a la izquierda, distinto de cero, es el más significativo. Por ejemplo: el uno en 106.9 y el siete en 0.0073 son los más significativos.

3.  Si no hay punto decimal, el dígito distinto de cero más a la derecha, es el menos significativo. Por ejemplo el cuatro en 240 es el menos significativo.

4.  Si hay un punto decimal, el dígito más a la derecha aun cuando sea cero es el menos significativo.

5.   Todos los dígitos entre el más significativo y el menos significativo, se consideran significativos.